Вариант № 2. 1. На рисунке ∠BAC = ∠DCA, ZBCA = ∠DCA. B A D Са) доказать, что треугольники АВС и CDA равны; б) найти сторону АВ, если известно, что CD = 7 см.

1. а) Доказать, что треугольники ABC и CDA равны.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

• AC – общая сторона.
• ∠BAC = ∠DCA (по условию).
• ∠BCA = ∠DAC (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

б) Найти сторону AB, если известно, что CD = 7 см.

Так как треугольники ABC и CDA равны, то соответствующие стороны равны. Сторона AB соответствует стороне CD. Следовательно, AB = CD = 7 см.

Ответ: AB = 7 см.