ВАРИАНТ 2. 3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

Решение задачи: 1. Обозначим меньшее число как $$x$$, а большее как $$y$$. Тогда, согласно условию, $$y - x = 33$$. 2. Также известно, что 30% большего числа равны $$\frac{2}{3}$$ меньшего. Это можно записать как: $$0,3y = \frac{2}{3}x$$ 3. Выразим $$y$$ через $$x$$ из первого уравнения: $$y = x + 33$$. Подставим это во второе уравнение: $$0,3(x + 33) = \frac{2}{3}x$$ $$0,3x + 9,9 = \frac{2}{3}x$$ $$9,9 = \frac{2}{3}x - 0,3x$$ 4. Приведем подобные слагаемые, выразив все в десятичных дробях: $$9,9 = \frac{2}{3}x - \frac{3}{10}x$$ $$9,9 = \frac{20}{30}x - \frac{9}{30}x$$ $$9,9 = \frac{11}{30}x$$ 5. Найдем $$x$$: $$x = \frac{9,9}{\frac{11}{30}} = \frac{9,9 \cdot 30}{11} = \frac{99 \cdot 3}{11} = 9 \cdot 3 = 27$$ Итак, меньшее число $$x = 27$$. 6. Найдем большее число $$y$$: $$y = x + 33 = 27 + 33 = 60$$ Ответ: Меньшее число - 27, большее число - 60.