Вариант 2. 1. Решите уравнение: a) 2sinx + √2 = 0; б) 2cosx-1=0; в) tgx - 1 = 0; г) ctgx - √3= 0; 2. Решите неравенство: a) sint ≥ √2/2; б) cost < -√3/2

Вариант 2. 1. Решите уравнение: a) $$2\sin x + \sqrt{2} = 0$$ $$\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$2\cos x - 1 = 0$$ $$\cos x = \frac{1}{2}$$ $$x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ в) $$\tan x - 1 = 0$$ $$\tan x = 1$$ $$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ г) $$\cot x - \sqrt{3} = 0$$ $$\cot x = \sqrt{3}$$ $$x = \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 2. Решите неравенство: a) $$\sin t \ge \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\frac{\pi}{4} + 2\pi n \le t \le \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$\cos t < -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\frac{5\pi}{6} + 2\pi n < t < \frac{7\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ Ответ: Вариант 2. 1. a) $$x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ в) $$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ г) $$x = \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 2. a) $$\frac{\pi}{4} + 2\pi n \le t \le \frac{3\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$\frac{5\pi}{6} + 2\pi n < t < \frac{7\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$