Вариант 1. 1. Решите уравнение: a) 2sinx-1=0; б) 2cosx + √3 = 0; в) tgx + √3= 0; г) ctgx + 1 = 0 2. Решите неравенство: a) -sint > 1/2; б) cost <= -1/2

Вариант 1. 1. Решите уравнение: a) $$2\sin x - 1 = 0$$ $$\sin x = \frac{1}{2}$$ $$x = (-1)^n \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$2\cos x + \sqrt{3} = 0$$ $$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ в) $$\tan x + \sqrt{3} = 0$$ $$\tan x = -\sqrt{3}$$ $$x = -\frac{\pi}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ г) $$\cot x + 1 = 0$$ $$\cot x = -1$$ $$x = -\frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 2. Решите неравенство: a) $$\sin t < -\frac{1}{2}$$ $$-\frac{5\pi}{6} + 2\pi n < t < -\frac{\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$\cos t \le -\frac{1}{2}$$ $$\frac{2\pi}{3} + 2\pi n \le t \le \frac{4\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ Ответ: Вариант 1. 1. a) $$x = (-1)^n \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ в) $$x = -\frac{\pi}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ г) $$x = -\frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 2. a) $$-\frac{5\pi}{6} + 2\pi n < t < -\frac{\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ б) $$\frac{2\pi}{3} + 2\pi n \le t \le \frac{4\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$