Вариант № 4 1. Сократите дроби: а) 20; 6) 36; в) 105. 25 72 30 2. Сравните дроби: а) 87 77 18 18. г) 3132. 15 12 33 35 30 20 32 31 -и; б) -и; в) 3. Выполните действия: 31 119 +; 46 12 10 53 1. +; 68 3 г) 7-( +) 15 20 30 1234 4. Хозяйка планировала за 1 ч приготовить обед и 2 ч 5 потратить на стирку белья. Однако на всю работу у неё

Вариант №4

1. Сократите дроби:

• а) \[\frac{20}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{4}{5}\]
• б) \[\frac{36}{72} = \frac{1 \cdot 36}{2 \cdot 36} = \frac{1}{2}\]
• в) \[\frac{105}{30} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{7}{2}\]

2. Сравните дроби:

• а) \[\frac{8}{15} \ \text{и} \ \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} \ \text{и} \ \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{32}{60} < \frac{35}{60} \Rightarrow \frac{8}{15} < \frac{7}{12}\]
• б) \[\frac{18}{33} \ \text{и} \ \frac{18}{35} = \frac{18 \cdot 35}{33 \cdot 35} \ \text{и} \ \frac{18 \cdot 33}{35 \cdot 33} = \frac{630}{1155} > \frac{594}{1155} \Rightarrow \frac{18}{33} > \frac{18}{35}\]
• в) \[\frac{11}{30} \ \text{и} \ \frac{7}{20} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} \ \text{и} \ \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{22}{60} < \frac{21}{60} \Rightarrow \frac{11}{30} < \frac{7}{20}\]
• г) \[\frac{31}{32} \ \text{и} \ \frac{32}{31} = \frac{31 \cdot 31}{32 \cdot 31} \ \text{и} \ \frac{32 \cdot 32}{31 \cdot 32} = \frac{961}{992} < \frac{1024}{992} \Rightarrow \frac{31}{32} < \frac{32}{31}\]

3. Выполните действия:

• а) \[\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}\]
• б) \[\frac{11}{12} + \frac{9}{10} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{55}{60} + \frac{54}{60} = \frac{109}{60} = 1\frac{49}{60}\]
• в) \[\frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} - \frac{8}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{7}{8}\]
• г) \[7\frac{11}{15} - (3\frac{1}{20} + 1\frac{1}{30}) = 7\frac{22}{30} - (3\frac{3}{60} + 1\frac{2}{60}) = 7\frac{22}{30} - (4\frac{5}{60}) = 7\frac{44}{60} - 4\frac{5}{60} = 3\frac{39}{60} = 3\frac{13}{20}\]