Вариант № 2 1. Сократите дроби: а); б) 28 44 196 B) 35 88 84 11 13 11 11 17 25 17 18 и; б) в); г) 12 16 16 15 48 72 18 17 2. Сравните дроби: а) 3. Выполните действия: 6)+8 a) 53; 14 21 75 3. 9 12 4 B) + 3 г) 7-(1+2) 8 24 5 4. Ученица рассчитывала за 1- 1- ч приготовить уроки и 1 ч 4 потратить на уборку квартиры. Однако на всё это у неё 6 ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица 5 на всю эту работу? 16 11 5. Решите уравнение: 9-x=4 51 34

Вариант №2

1. Сократите дроби:

• а) \[\frac{28}{35} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}\]
• б) \[\frac{44}{88} = \frac{1 \cdot 44}{2 \cdot 44} = \frac{1}{2}\]
• в) \[\frac{196}{84} = \frac{14 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{14}{6} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{3}\]

2. Сравните дроби:

• а) \[\frac{11}{12} \ \text{и} \ \frac{13}{16} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} \ \text{и} \ \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{44}{48} > \frac{39}{48} \Rightarrow \frac{11}{12} > \frac{13}{16}\]
• б) \[\frac{11}{16} \ \text{и} \ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 15}{16 \cdot 15} \ \text{и} \ \frac{11 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{165}{240} < \frac{176}{240} \Rightarrow \frac{11}{16} < \frac{11}{15}\]
• в) \[\frac{17}{48} \ \text{и} \ \frac{25}{72} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} \ \text{и} \ \frac{25 \cdot 2}{72 \cdot 2} = \frac{51}{144} > \frac{50}{144} \Rightarrow \frac{17}{48} > \frac{25}{72}\]
• г) \[\frac{17}{18} \ \text{и} \ \frac{18}{17} = \frac{17 \cdot 17}{18 \cdot 17} \ \text{и} \ \frac{18 \cdot 18}{17 \cdot 18} = \frac{289}{306} < \frac{324}{306} \Rightarrow \frac{17}{18} < \frac{18}{17}\]

3. Выполните действия:

• а) \[\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}\]
• б) \[\frac{9}{14} + \frac{8}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{16}{42} = \frac{43}{42} = 1\frac{1}{42}\]
• в) \[\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 9} = \frac{28}{36} + \frac{15}{36} - \frac{27}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{9}\]
• г) \[7\frac{5}{12} - (1\frac{1}{8} + 2\frac{5}{24}) = 7\frac{10}{24} - (1\frac{3}{24} + 2\frac{5}{24}) = 7\frac{10}{24} - 3\frac{8}{24} = 4\frac{2}{24} = 4\frac{1}{12}\]

4. Задача:

Пусть x - время, которое ученица потратила на всю работу.

Ученица планировала: \[1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6}\] часа

По факту: \[x = 1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} + \frac{3}{5}\] часа

Решение:

\[x = 1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} + \frac{3}{5} = 1\frac{45}{60} + 1\frac{10}{60} + \frac{36}{60} = 2 + \frac{45 + 10 + 36}{60} = 2 + \frac{91}{60} = 2 + 1\frac{31}{60} = 3\frac{31}{60}\]

Ответ: \[3\frac{31}{60}\] часа потратила ученица на всю работу.

5. Решите уравнение:

\[9\frac{16}{51} - x = 4\frac{11}{34}\] \[x = 9\frac{16}{51} - 4\frac{11}{34}\] \[x = 9\frac{32}{102} - 4\frac{33}{102} = 8\frac{134}{102} - 4\frac{33}{102} = 4\frac{101}{102}\]