Вариант 2. 1. Выполните действия: a) -7,5 + 4,2; б) -1/9 - 1/6 ; в) -1 1/8 : (-3/8) ; г) -0,9 - 2,7. 2. Постройте треугольник АВС, если А (0; 3), В(-2; -3), C (4:0). 3. Решите уравнение: 2(2 + y) = 19 - 3y. 4. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/6 : 8 3/4

1. Выполните действия:

a) $$ -7,5 + 4,2 = -3,3 $$

б) $$ -\frac{1}{9} - \frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{2}{18} - \frac{3}{18} = -\frac{5}{18} $$

в) $$ -1 \frac{1}{8} : (-\frac{3}{8}) = -\frac{9}{8} : (-\frac{3}{8}) = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 3} = 3 $$

г) $$ -0,9 - 2,7 = -3,6 $$

2. Постройте треугольник АВС:

Для построения треугольника АВС в координатной плоскости необходимо отметить точки A(0; 3), B(-2; -3), C(4; 0) и соединить их.

3. Решите уравнение: 2(2 + y) = 19 - 3y.

Раскрываем скобки: $$ 4 + 2y = 19 - 3y $$

Переносим члены с y в левую часть, числа - в правую: $$ 2y + 3y = 19 - 4 $$

Упрощаем: $$ 5y = 15 $$

Делим обе части на 5: $$ y = \frac{15}{5} = 3 $$

Ответ: y = 3

4. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/6 : 8 3/4.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$ y : 8,4 = \frac{7}{6} : \frac{35}{4} $$

Выразим y: $$ y = 8,4 \cdot \frac{\frac{7}{6}}{\frac{35}{4}} = 8,4 \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{4}{35} = 8,4 \cdot \frac{2}{15} = \frac{84}{10} \cdot \frac{2}{15} = \frac{42}{5} \cdot \frac{2}{15} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{28}{25} = 1,12 $$

Ответ: y = 1,12