Вариант 1. 1. Выполните действия: a) -7,4 - 2,9; г) -3,7 - (-0,6); б) 3/8 + 5/6 ; в) 1 1/7 : 2 2/7; 2. Постройте треугольник МКР, если М(-3; 5), К(3; 0), Р(0; -5). 3. Решите уравнение: 5(x - 5) = 7 - 3x. 4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 1 1/3 = x : 3,5

1. Выполните действия:

a) $$ -7,4 - 2,9 = -10,3 $$

г) $$ -3,7 - (-0,6) = -3,7 + 0,6 = -3,1 $$

б) $$\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24} $$

в) $$ 1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7} = \frac{8}{7} : \frac{16}{7} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16} = \frac{1}{2} = 0,5 $$

2. Построение треугольника МКР:

Для построения треугольника МКР в координатной плоскости необходимо отметить точки M(-3; 5), K(3; 0), P(0; -5) и соединить их.

3. Решите уравнение: 5(x - 5) = 7 - 3x.

Раскрываем скобки: $$ 5x - 25 = 7 - 3x $$

Переносим члены с x в левую часть, числа - в правую: $$ 5x + 3x = 7 + 25 $$

Упрощаем: $$ 8x = 32 $$

Делим обе части на 8: $$ x = \frac{32}{8} = 4 $$

Ответ: x = 4

4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 1 1/3 = x : 3,5.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$ \frac{8}{3} : \frac{4}{3} = x : 3,5 $$

Выразим x: $$ x = \frac{8}{3} \cdot \frac{3,5}{\frac{4}{3}} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot 3,5 = 2 \cdot 3,5 = 7 $$

Ответ: x = 7