Вариант 3. 1. Выполните умножение: a) (x-8)(x+5); б) (3b-2)(4b-2); в) (6a + x)(2a - 3x); г) (c + 1)(c² + 3c + 2). 2. Разложите на множители: a) 2x(x-1)- 3(x-1); б) ab+ac +4b + 4c. 3. Упростите выражение -0,4a(2a²+3)(5 – 3a²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a² + ab-3a-3b; б) kp-kc-px +cx+c-p. 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см больше площади получившейся дощечки.

Решение Варианта 3: 1. Выполните умножение: a) (x-8)(x+5) = x^2 + 5x - 8x - 40 = **x^2 - 3x - 40** б) (3b-2)(4b-2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4 = **12b^2 - 14b + 4** в) (6a + x)(2a - 3x) = 12a^2 - 18ax + 2ax - 3x^2 = **12a^2 - 16ax - 3x^2** г) (c + 1)(c² + 3c + 2) = c³ + 3c² + 2c + c² + 3c + 2 = **c³ + 4c² + 5c + 2** 2. Разложите на множители: a) 2x(x-1) - 3(x-1) = (x-1)(2x-3) = **(x-1)(2x-3)** б) ab + ac + 4b + 4c = a(b+c) + 4(b+c) = **(a+4)(b+c)** 3. Упростите выражение: -0,4a(2a²+3)(5 – 3a²) = -0.4a(10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2) = -0.4a(-6a^4 + a^2 + 15) = **2.4a^5 - 0.4a^3 - 6a** 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a² + ab - 3a - 3b = a(a+b) - 3(a+b) = **(a-3)(a+b)** б) kp - kc - px + cx + c - p = k(p-c) - x(p-c) - (p-c) = (p-c)(k-x+1) = **(k-x+1)(p-c)** 5. Задача про лист фанеры: Пусть x - сторона квадратного листа фанеры. Тогда стороны прямоугольной дощечки: (x-2) и (x-3). Площадь квадратного листа: x². Площадь прямоугольной дощечки: (x-2)(x-3). По условию, площадь квадратного листа на 24 см² больше площади дощечки: x² = (x-2)(x-3) + 24 x² = x² - 3x - 2x + 6 + 24 x² = x² - 5x + 30 0 = -5x + 30 5x = 30 x = 6 **Ответ: Сторона квадратного листа фанеры равна 6 см.**