Вариант 1 1. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Рассмотрим задачу о человеке и фонаре. Для ее решения используем подобие треугольников.

Пусть высота фонаря равна $$h$$, а расстояние от основания столба до человека – 8 шагов. Тень человека составляет 4 шага, а рост человека – 1,7 м.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{h}{1.7} = \frac{8 + 4}{4}$$

$$\frac{h}{1.7} = \frac{12}{4}$$

$$\frac{h}{1.7} = 3$$

$$h = 1.7 \cdot 3$$

$$h = 5.1 \text{ м}$$.

Ответ: 5.1