Контрольные задания > ВАРИАНТ 1 1. Дан ΔABC (см. рисунок). Параллельно сторонам AB и AC проведены прямые EF и DE. Определите вид четырехугольника ADEF. 2. Дано: AO – медиана ΔABD, BO – медиана ΔABC (см. рисунок). Докажите, что ABCD – параллелограмм.
Вопрос:

ВАРИАНТ 1 1. Дан ΔABC (см. рисунок). Параллельно сторонам AB и AC проведены прямые EF и DE. Определите вид четырехугольника ADEF. 2. Дано: AO – медиана ΔABD, BO – медиана ΔABC (см. рисунок). Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Ответ:

ВАРИАНТ 1

  1. Четырехугольник ADEF – параллелограмм, так как его противоположные стороны параллельны по условию (EF || AC и DE || AB).

  2. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как AO - медиана ΔABD, то BO = OD. Так как BO - медиана ΔABC, то AO = OC.

    Таким образом, диагонали четырехугольника ABCD точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, ABCD – параллелограмм по признаку.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие