Вариант 1. Дано: ∠hq = 43°; ∠qt=52°; ∠hk=125°. Найдите: ∠tk.

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства углов, образованных при пересечении прямых.

Имеем:

• ∠hq = 43°
• ∠qt = 52°
• ∠hk = 125°

Необходимо найти ∠tk.

Сумма углов ∠hq, ∠qt и ∠tk равна углу ∠hk, поскольку они вместе образуют развернутый угол, опирающийся на прямую hоk:

$$∠hq + ∠qt + ∠tk = ∠hk$$

Подставим известные значения:

$$43° + 52° + ∠tk = 125°$$

$$95° + ∠tk = 125°$$

Выразим и найдем угол ∠tk:

$$∠tk = 125° - 95°$$

$$∠tk = 30°$$

Ответ: ∠tk = 30°