Вариант 2 1 Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ∠ABD = ∠CBD.

Докажем равенство треугольников ABD и CBD, если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Для доказательства воспользуемся первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В треугольниках ABD и CBD:

• AB = BC (по условию)
• ∠ABD = ∠CBD (по условию)
• BD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны.