Вариант 1 1. На отрезке АВ взяты точки М и N. Известно, что АВ = 12 см, АМ = 5 см, BN = 4 см. Найдите длину отрезка MN. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК:ВК = 4:5. 3. Отрезок АВ = 16 см. Точка М - середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК.

Решение Варианта 1: 1. Дано: AB = 12 см, AM = 5 см, BN = 4 см. Найти: MN. Решение: MN = AB - AM - BN = 12 см - 5 см - 4 см = 3 см. Ответ: MN = 3 см. 2. Дано: AB = 36 см, AK:BK = 4:5. Найти: AK, BK. Решение: Пусть AK = 4x, BK = 5x. Тогда AK + BK = AB. 4x + 5x = 36 9x = 36 x = 4 AK = 4 * 4 = 16 см BK = 5 * 4 = 20 см Ответ: AK = 16 см, BK = 20 см. 3. Дано: AB = 16 см, M - середина AB, K - середина MB. Найти: AK. Решение: AM = MB = AB / 2 = 16 см / 2 = 8 см MK = KB = MB / 2 = 8 см / 2 = 4 см AK = AM + MK = 8 см + 4 см = 12 см Ответ: AK = 12 см.