ВАРИАНТ 4. 1. Найдите значение выражения: a) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}\); б) \(8 \frac{7}{9} + (7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9})\); B) \(11 \frac{2}{19} - (3 \frac{17}{19} + 6 \frac{14}{19})\)

a) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}\)

1. Выполним вычитание первой пары дробей:

$$\frac{22}{23} - \frac{18}{23} = \frac{22-18}{23} = \frac{4}{23}$$

2. Выполним сложение полученной дроби с третьей дробью:

$$\frac{4}{23} + \frac{5}{23} = \frac{4+5}{23} = \frac{9}{23}$$

Ответ: \(\frac{9}{23}\)

---

б) \(8 \frac{7}{9} + (7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9})\)

1. Выполним вычитание в скобках:

$$7 \frac{5}{9} - 4 \frac{4}{9} = (7-4) + (\frac{5}{9} - \frac{4}{9}) = 3 + \frac{5-4}{9} = 3 \frac{1}{9}$$2. Выполним сложение:

$$8 \frac{7}{9} + 3 \frac{1}{9} = (8+3) + (\frac{7}{9} + \frac{1}{9}) = 11 + \frac{7+1}{9} = 11 \frac{8}{9}$$

Ответ: \(11 \frac{8}{9}\)

---

в) \(11 \frac{2}{19} - (3 \frac{17}{19} + 6 \frac{14}{19})\)

1. Сложим числа в скобках:

$$3 \frac{17}{19} + 6 \frac{14}{19} = (3+6) + (\frac{17}{19} + \frac{14}{19}) = 9 + \frac{17+14}{19} = 9 + \frac{31}{19} = 9 + 1 \frac{12}{19} = 10 \frac{12}{19}$$2. Выполним вычитание:

$$11 \frac{2}{19} - 10 \frac{12}{19} = (11-10) + (\frac{2}{19} - \frac{12}{19}) = 1 - \frac{10}{19} = \frac{19}{19} - \frac{10}{19} = \frac{9}{19}$$Ответ: \(\frac{9}{19}\)