Вариант 2

1. Пусть один из смежных углов равен $$x$$, тогда другой равен $$x + 20°$$. Так как сумма смежных углов равна $$180°$$, то составим уравнение:

$$x + x + 20° = 180°$$ $$2x = 160°$$ $$x = 80°$$

Тогда один угол равен $$80°$$, а другой $$80° + 20° = 100°$$.

Ответ: смежные углы равны $$80°$$ и $$100°$$.

---

2. Пусть один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен $$102°$$. Тогда вертикальный с ним угол тоже равен $$102°$$. Смежный угол с углом $$102°$$ равен $$180° - 102° = 78°$$. Вертикальный с ним угол тоже равен $$78°$$.

Ответ: углы равны $$102°$$, $$102°$$, $$78°$$, $$78°$$.

---

3. Дано: $$α = 20°$$, $$β = 130°$$. (рис. 1.113). Найти: $$∠1, ∠2, ∠3, ∠4$$.

По рисунку видно, что $$∠1 = α = 20°$$ (вертикальные углы равны), $$∠2$$ смежный с углом $$α$$, значит $$∠2 = 180° - α = 180° - 20° = 160°$$. $$∠4 = β = 130°$$ (вертикальные углы равны), $$∠3$$ смежный с углом $$β$$, значит $$∠3 = 180° - β = 180° - 130° = 50°$$.

Ответ: $$∠1 = 20°$$, $$∠2 = 160°$$, $$∠3 = 50°$$, $$∠4 = 130°$$.