Контрольные задания > Вариант 2 1. Решите неравенство 2(х-1) <3(2-x). 298 Глава IV. Неравенства 2. Решите неравенство -3 ≤ 2x-1 ≤ 5. 3. Решите систему неравенств {4-3x ≥ 0, 2x+1 > 0. 4. Известно, что 1,8 <х < 1,9 и 2,4 < у < 2,5. Оцените величину 2х + у. 5. При каких значениях х функция у = 3- 5х принимает отрицательные значения? 6. Найдите область определения и область значений функции y = √2-3x.
Вопрос:

Вариант 2 1. Решите неравенство 2(х-1) <3(2-x). 298 Глава IV. Неравенства 2. Решите неравенство -3 ≤ 2x-1 ≤ 5. 3. Решите систему неравенств {4-3x ≥ 0, 2x+1 > 0. 4. Известно, что 1,8 <х < 1,9 и 2,4 < у < 2,5. Оцените величину 2х + у. 5. При каких значениях х функция у = 3- 5х принимает отрицательные значения? 6. Найдите область определения и область значений функции y = √2-3x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение в развернутом виде

Краткое пояснение: Решаем каждое задание последовательно, применяя стандартные методы решения неравенств, систем и нахождения области определения функций.
Вариант 2
  1. Решите неравенство 2(x-1) < 3(2-x).
    • Раскрываем скобки: 2x - 2 < 6 - 3x
    • Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: 2x + 3x < 6 + 2
    • Упрощаем: 5x < 8
    • Делим обе стороны на 5: x < 8/5
    • Ответ: x < 1.6
  2. Решите неравенство -3 ≤ 2x - 1 ≤ 5.
    • Прибавляем 1 ко всем частям неравенства: -3 + 1 ≤ 2x ≤ 5 + 1
    • Упрощаем: -2 ≤ 2x ≤ 6
    • Делим все части на 2: -1 ≤ x ≤ 3
    • Ответ: -1 ≤ x ≤ 3
  3. Решите систему неравенств 4-3x ≥ 0, 2x+1 > 0.
    • Решаем первое неравенство: 4 - 3x ≥ 0
    • 3x ≤ 4
    • x ≤ 4/3
    • Решаем второе неравенство: 2x + 1 > 0
    • 2x > -1
    • x > -1/2
    • Объединяем решения: -1/2 < x ≤ 4/3
    • Ответ: -0.5 < x ≤ 1.33
  4. Известно, что 1,8 < x < 1,9 и 2,4 < y < 2,5. Оцените величину 2x + y.
    • Умножаем неравенство для x на 2: 2 * 1,8 < 2x < 2 * 1,9
    • 3,6 < 2x < 3,8
    • Складываем неравенства для 2x и y: 3,6 + 2,4 < 2x + y < 3,8 + 2,5
    • 6 < 2x + y < 6,3
    • Ответ: 6 < 2x + y < 6.3
  5. При каких значениях x функция y = 3 - 5x принимает отрицательные значения?
    • Решаем неравенство: 3 - 5x < 0
    • -5x < -3
    • Делим обе стороны на -5 (меняем знак неравенства): x > 3/5
    • x > 0.6
    • Ответ: x > 0.6
  6. Найдите область определения и область значений функции y = √2-3x.
    • Область определения: 2 - 3x ≥ 0
    • -3x ≥ -2
    • x ≤ 2/3
    • Область определения: x ≤ 0.67
    • Область значений: y ≥ 0, так как корень всегда неотрицателен
    • Ответ: Область определения: x ≤ 2/3, область значений: y ≥ 0

Ответ: смотри решение в развернутом виде

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие