Вариант 2 1. Решите систему уравнений методом Подстановки 2 (x² - y² = 5 x + y = -1

1. Решим систему уравнений методом подстановки:

$$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 5 \\ x + y = -1 \end{cases} $$

Выразим x через y из второго уравнения: $$x = -1 - y$$

Подставим это выражение в первое уравнение: $$(-1-y)^2 - y^2 = 5$$

Раскроем скобки и упростим: $$(1 + 2y + y^2) - y^2 = 5$$

$$1 + 2y = 5$$

$$2y = 4$$

$$y = 2$$

Теперь найдем x: $$x = -1 - y = -1 - 2 = -3$$

Решением системы является пара чисел x = -3, y = 2.

Проверим решение, подставив найденные значения в исходную систему уравнений:

$$ \begin{cases} (-3)^2 - (2)^2 = 9 - 4 = 5 \\ -3 + 2 = -1 \end{cases} $$

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение найдено верно.

Ответ: x = -3, y = 2