Вариант 1. 1. Сопротивление проволоки у которой площадь поперечного сечения равна 0,1 мм², равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения нужно взять проволоку той же длинны и материала, что бы получить сопротивление 36 Ом. 2. В цепь включены последовательно три проводника сопротивлениями: R₁=5 ом, R2=6 ом, R3-12 ом. Какую силу тока показывает амперметр подключенный последовательно с сопротивлениями, если вольтметр, подключенный параллельно R2, показывает напряжение 1,2 В. 3. Мощность карманного радиоприемника равна 0,6 Вт. Определите силу тока, потребляемую радиоприемником, если источником питания служат 4 батарейки напряжением 1,5В каждая, соединенные последовательно. 4. Определите сколько воды можно нагреть на 20°С при помощи плитки с R=50 Ом, если в цепи сила тока равна 10А, и плитка работает 5 минут.

Вариант 1

1. Задача 1:

   Сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения. Это значит, что если сопротивление уменьшается, площадь должна увеличиваться.

   • Начальная площадь: 0,1 мм²
   • Начальное сопротивление: 180 Ом
   • Конечное сопротивление: 36 Ом

   Логика такая: Сопротивление уменьшилось в \( 180 / 36 = 5 \) раз. Значит, площадь должна увеличиться в 5 раз.

   Площадь новой проволоки: \( 0.1 \cdot 5 = 0.5 \) мм²

   Ответ: 0,5 мм²

2. Задача 2:

   Напряжение на R2 известно: 1,2 В

   Сопротивление R2 известно: 6 Ом

   По закону Ома, ток через R2: \( I = U / R \)

   Подставляем значения: \( I = 1.2 / 6 = 0.2 \) A

   Так как R1, R2 и R3 соединены последовательно, ток через них одинаковый.

   Значит, амперметр покажет ток: 0,2 A

   Ответ: 0,2 A

3. Задача 3:

   Мощность радиоприемника известна: 0,6 Вт

   Напряжение источника питания: 4 батарейки по 1,5 В, соединенные последовательно, дают \( 4 \cdot 1.5 = 6 \) В

   Сила тока: \( I = P / U \)

   Подставляем значения: \( I = 0.6 / 6 = 0.1 \) A

   Ответ: 0,1 A

4. Задача 4:

   Тепло, выделяемое плиткой: \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \)

   Сила тока: 10 А

   Сопротивление: 50 Ом

   Время работы: 5 минут = 300 секунд

   Подставляем значения: \( Q = 10^2 \cdot 50 \cdot 300 = 1500000 \) Дж = 1,5 МДж

   Тепло, необходимое для нагрева воды: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

   Удельная теплоемкость воды: \( c = 4200 \) Дж/(кг \cdot °C)

   Изменение температуры: \( \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 20 \) °C

   Выражаем массу воды: \( m = Q / (c \cdot \Delta T) \)

   Подставляем значения: \( m = 1500000 / (4200 \cdot 20) = 17.86 \) кг

   Ответ: 17.86 кг