Вариант 2

1. Проекция перемещения тела на ось ОХ:

$$\Delta x = x_B - x_A = 4 \text{ м} - (-14 \text{ м}) = 18 \text{ м}$$

Чертёж:

<---------A-------------------------------------B--------> OX

-14 0 4

2. Координата пункта B:

$$\Delta x = x_B - x_A \Rightarrow x_B = \Delta x + x_A = 200 \text{ км} + (-50 \text{ км}) = 150 \text{ км}$$

Координата пункта B равна 150 км.

3. Координаты пешехода в начале движения (точка А): (2, 0)

Координаты пешехода в конце движения (точка D): (8, 2)

Модуль перемещения пешехода:

$$\Delta x = 8 - 2 = 6 \text{ м}$$ $$\Delta y = 2 - 0 = 2 \text{ м}$$ $$|\Delta r| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \approx 6.32 \text{ м}$$

Пройденный пешеходом путь:

$$AB = 6 \text{ м}$$ $$BC = 2 \text{ м}$$ $$CD = \sqrt{(8-6)^2 + (2-6)^2} = \sqrt{2^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4.47 \text{ м}$$

$$S = AB + BC + CD = 6 + 2 + 4.47 = 12.47 \text{ м}$$