Вариант 2 5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен α.

Биссектриса делит угол пополам, следовательно угол между биссектрисой и стороной угла = α/2.

Развернутый угол = 180°.

Дополнительный луч образует со стороной угла развернутый угол.

Следовательно, угол между дополнительным лучом и стороной угла = 180° - α.

Тогда угол между биссектрисой и дополнительным лучом = α/2 + 180° - α = 134°.

Приведем подобные члены: 180° - α/2 = 134°.

α/2 = 180° - 134°

α/2 = 46°

α = 92°

Ответ: 92°