Вариант 1. 1. Велосипедист съехал с горы за 6 с. двигаясь с постоянной ускорением 1 м/с². Определите длину горы, если в конце спуска скорость велосипедиста была равна 20 м/с. 2. Человек массой 65 кг запрыгнул на неподвижный плот с берега. Его скорость в момент касания плота была равна 3 м/с. С какой скоростью отплыл плот, если его масса 155 кг? 3. Какова длина звуковой волны частотой 725 Гц в воде. 4. Определите энергию связи ядра бериллия ⁹Be.

Решение варианта 1: 1. Дано: * t = 6 c * a = 1 м/с² * v = 20 м/с Найти: s - ? Решение: Так как движение равноускоренное, то $$v = v_0 + at$$. Найдем начальную скорость: $$v_0 = v - at = 20 - 1 * 6 = 14 м/с$$. Длина горы (путь) при равноускоренном движении: $$s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 14 * 6 + \frac{1 * 6^2}{2} = 84 + 18 = 102 м$$. Ответ: 102 м 2. Дано: * m₁ = 65 кг (масса человека) * v₁ = 3 м/с (скорость человека) * m₂ = 155 кг (масса плота) Найти: v₂ - ? (скорость плота) Решение: Используем закон сохранения импульса: $$m_1v_1 = (m_1 + m_2)v_2$$. Выразим скорость плота: $$v_2 = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2} = \frac{65 * 3}{65 + 155} = \frac{195}{220} = 0.886 м/с$$. Ответ: 0.886 м/с 3. Дано: * ν = 725 Гц (частота звуковой волны) * v (скорость звука в воде) ≈ 1480 м/с Найти: λ - ? (длина волны) Решение: Длина волны связана с частотой и скоростью формулой: $$λ = \frac{v}{ν} = \frac{1480}{725} ≈ 2.04 м$$. Ответ: 2.04 м 4. К сожалению, для определения энергии связи ядра бериллия ⁹Be необходимы более специфические данные, такие как массы нуклонов и самого ядра. Без этих данных рассчитать энергию связи невозможно.