Вариант 2, задача 3: Рассчитайте энергию связи ядра атома гелия \(^{4}_{2}He\). Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа гелия 4,00260 а. е. м.

Энергия связи ядра рассчитывается по формуле: \(E = \Delta m \cdot c^2\), где \(\Delta m\) - дефект массы, \(c\) - скорость света (в данном случае используется атомная единица массы, поэтому можно считать, что \(E = \Delta m \cdot 931.5 MeV\). Дефект массы \(\Delta m\) рассчитывается как разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра: \(\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}\), где \(Z\) - число протонов, \(N\) - число нейтронов, \(m_p\) - масса протона, \(m_n\) - масса нейтрона, \(m_{ядра}\) - масса ядра. Для гелия \(^{4}_{2}He\): \(Z = 2\), \(N = 4 - 2 = 2\). \(\Delta m = (2 \cdot 1.0073 + 2 \cdot 1.0087) - 4.00260 = (2.0146 + 2.0174) - 4.00260 = 4.032 - 4.00260 = 0.0294\) а. е. м. Теперь рассчитаем энергию связи: \(E = 0.0294 \cdot 931.5 = 27.38\) МэВ (приблизительно). Ответ: Энергия связи ядра гелия \(^{4}_{2}He\) составляет примерно 27.38 МэВ.