Вариант 2, Задание 5. Площадь поверхности шара равна 144π см². Найдите объем данного шара.

Решение: Площадь поверхности шара выражается формулой \( S = 4\pi r^2 \). Зная, что \( S = 144\pi \), выразим радиус: \( r^2 = \frac{144\pi}{4\pi} = 36 \), \( r = 6 \) см. Объем шара вычисляется как \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \). Подставляем значение \( r \): \( V = \frac{4}{3}\pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 216 = 288\pi \) см³. Ответ: \( V = 288\pi \) см³.