Вариант 2, Задание 5*. Упростите выражение \(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k\) и найдите его значение при \(k = 2\frac{10}{13}\)

Упростим выражение: \(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = \frac{54}{54}k - \frac{24}{54}k + \frac{9}{54}k = (\frac{54 - 24 + 9}{54})k = \frac{39}{54}k = \frac{13}{18}k\) Подставим \(k = 2\frac{10}{13}\): \(\frac{13}{18} \cdot 2\frac{10}{13} = \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2\) Ответ: 2