Вариант 1. 1) Дано: векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\) заданы на клетчатой сетке. Найти: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-\vec b\); г) \(\vec b-\vec a\); д) \(2\vec a-3\vec c\); е) \(4\vec b+2\vec c\); ж) \(3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(4;0)\), \(\vec b=(0;-3)\), \(\vec c=(3;3)\). Здесь первая координата показывает смещение вправо, вторая — вверх; одна клетка принята за единицу.

1. \(\vec a+\vec c=(4;0)+(3;3)=(7;3)\).
2. \(\vec a+\vec b=(4;0)+(0;-3)=(4;-3)\).
3. \(\vec c-\vec b=(3;3)-(0;-3)=(3;6)\).
4. \(\vec b-\vec a=(0;-3)-(4;0)=(-4;-3)\).
5. \(2\vec a-3\vec c=2(4;0)-3(3;3)=(8;0)-(9;9)=(-1;-9)\).
6. \(4\vec b+2\vec c=4(0;-3)+2(3;3)=(0;-12)+(6;6)=(6;-6)\).
7. \(3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c=3(4;0)+4(0;-3)+1{,}5(3;3)=(12;0)+(0;-12)+(4{,}5;4{,}5)=(16{,}5;-7{,}5)\).