Вариант 2. 1) Дано: векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\) заданы на клетчатой сетке. Найти: а) \(\vec a+2\vec c\); б) \(0{,}5\vec b+2\vec c\); в) \(3\vec c-\vec b\); г) \(\vec b-2\vec a\); д) \(\vec a+\vec c\); е) \(0{,}25\vec b+\vec c\); ж) \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(1;-5)\), \(\vec b=(10;6)\), \(\vec c=(7;1)\). Первая координата показывает смещение вправо, вторая — вверх; одна клетка принята за единицу.

1. \(\vec a+2\vec c=(1;-5)+2(7;1)=(1;-5)+(14;2)=(15;-3)\).
2. \(0{,}5\vec b+2\vec c=0{,}5(10;6)+2(7;1)=(5;3)+(14;2)=(19;5)\).
3. \(3\vec c-\vec b=3(7;1)-(10;6)=(21;3)-(10;6)=(11;-3)\).
4. \(\vec b-2\vec a=(10;6)-2(1;-5)=(10;6)-(2;-10)=(8;16)\).
5. \(\vec a+\vec c=(1;-5)+(7;1)=(8;-4)\).
6. \(0{,}25\vec b+\vec c=0{,}25(10;6)+(7;1)=(2{,}5;1{,}5)+(7;1)=(9{,}5;2{,}5)\).
7. \(\vec a+\vec b+\vec c=(1;-5)+(10;6)+(7;1)=(18;2)\).