Вариант 1. 1. Даны векторы \(\vec a\{1; -2\}\), \(\vec b\{-3; 2\}\) и \(\vec c\{-2; -3\}\). а) Найдите координаты вектора \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\). б) Запишите разложение вектора \(\vec x\) по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\). в) Найдите координаты вектора \(\vec y\), противоположного вектору \(\vec x\).

1. Вычислим координаты покомпонентно:

   \(\vec x=(2\cdot1-3\cdot(-3)+(-2);\;2\cdot(-2)-3\cdot2+(-3))=(9;-13)\).

2. Разложение по координатным векторам записываем по координатам: \(\vec x=9\vec i-13\vec j\).

3. Противоположный вектор имеет координаты с противоположными знаками: \(\vec y=(-9;13)\).

Ответ: а) \((9;-13)\); б) \(\vec x=9\vec i-13\vec j\); в) \((-9;13)\).