Вариант 1. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO=30°.

В прямоугольнике угол ABC прямой, поэтому ∠ABO + ∠OBC = 90°.

∠OBC = 90° − 30° = 60°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикуляра к сторонам AB и CD, поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу между диагональю BO и стороной AB: 2 · 30° = 60°.

Ответ: 60°.