Вариант 1. 1. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите ∠АОС, если он меньше ∠СОВ в два раза.

Пусть ∠АОС равен x. Тогда ∠СОВ равен 2x.

Так как луч ОС проходит внутри угла АОВ, ∠АОС + ∠СОВ = 120°. Получаем: \(x+2x=120^\circ\), откуда \(3x=120^\circ\), \(x=40^\circ\).

Ответ: ∠АОС = 40°.