Вариант 1. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{3}{x-2}+\frac{6}{x+1}$. 2. Сократите дробь $\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}$. 3. Упростите выражение $\frac{x^2+3xy}{xy+3y^2}$. 4. Выполните действия: $\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c^2+2c}$. 5. Найдите значение выражения $\frac{a^2-2b}{a}-a$ при $a=0{,}2, b=4$. 6. Постройте график функции $y=\frac{x^2-4x+4}{2-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{3}{x-2}+\frac{6}{x+1}$. 2. Сократите дробь…$ Фото задания

Вариант 1. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{3}{x-2}+\frac{6}{x+1}$. 2. Сократите дробь $\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}$. 3. Упростите выражение $\frac{x^2+3xy}{xy+3y^2}$. 4. Выполните действия: $\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c^2+2c}$. 5. Найдите значение выражения $\frac{a^2-2b}{a}-a$ при $a=0{,}2, b=4$. 6. Постройте график функции $y=\frac{x^2-4x+4}{2-x}$.

Accepted Answer

Знаменатели не должны равняться нулю: $x-2\ne0$, $x+1\ne0$. Ответ: $x\ne2,-1$.
Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{16a^3b^7}{8a^5b^3}=\frac{2b^4}{a^2}$. Для исходной дроби необходимо $a\ne0$, $b\ne0$. Ответ: $\frac{2b^4}{a^2}$.
Разложим на множители: $\frac{x(x+3y)}{y(x+3y)}=\frac{x}{y}$. В исходном выражении $y\ne0$ и $x+3y\ne0$. Ответ: $\frac{x}{y}$.
Область допустимых значений: $c\ne-2,0$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{c^2-(c^2-2c-4)}{c(c+2)}=\frac{2(c+2)}{c(c+2)}=\frac2c$. Ответ: $\frac2c$, где $c\ne-2,0$.
Сначала упростим: $\frac{a^2-2b}{a}-a=-\frac{2b}{a}$. Подставим значения: $-\frac{2\cdot4}{0.2}=-40$. Ответ: $-40$.
При $x\ne2$: $y=\frac{(x-2)^2}{2-x}=2-x$. Это прямая $y=2-x$ с выколотой точкой $(2;0)$.

Ответ: