Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{5}{x+3}-\frac{4}{x-1}$. 2. Сократите дробь $\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}$. 3. Упростите выражение $\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}$. 4. Выполните действия: $\frac{a}{a-3}-\frac{a^2-2a+6}{a^2-3a}$. 5. Найдите значение выражения $\frac{a^2+3b}{a}-a$ при $a=0{,}6, b=2$. 6. Постройте график функции $y=\frac{x^2-6x+9}{3-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{5}{x+3}-\frac{4}{x-1}$. 2. Сократите дробь…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении $\frac{5}{x+3}-\frac{4}{x-1}$. 2. Сократите дробь $\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}$. 3. Упростите выражение $\frac{2x^2+xy}{2xy+y^2}$. 4. Выполните действия: $\frac{a}{a-3}-\frac{a^2-2a+6}{a^2-3a}$. 5. Найдите значение выражения $\frac{a^2+3b}{a}-a$ при $a=0{,}6, b=2$. 6. Постройте график функции $y=\frac{x^2-6x+9}{3-x}$.

Accepted Answer

Знаменатели не должны равняться нулю: $x+3\ne0$, $x-1\ne0$. Ответ: $x\ne-3,1$.
Сократим коэффициенты и степени: $\frac{18a^4b^8}{6a^7b^4}=\frac{3b^4}{a^3}$. Для исходной дроби необходимо $a\ne0$, $b\ne0$. Ответ: $\frac{3b^4}{a^3}$.
Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{x(2x+y)}{y(2x+y)}=\frac{x}{y}$. В исходном выражении $y\ne0$ и $2x+y\ne0$. Ответ: $\frac{x}{y}$.
Область допустимых значений: $a\ne0,3$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{a^2-(a^2-2a+6)}{a(a-3)}=\frac{2(a-3)}{a(a-3)}=\frac2a$. Ответ: $\frac2a$, где $a\ne0,3$.
Упростим выражение: $\frac{a^2+3b}{a}-a=\frac{3b}{a}$. Подставим значения: $\frac{3\cdot2}{0.6}=10$. Ответ: $10$.
При $x\ne3$: $y=\frac{(x-3)^2}{3-x}=3-x$. Это прямая $y=3-x$ с выколотой точкой $(3;0)$.

Ответ: