Вариант 1. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 64 и 96. Вариант 2. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 27 и 12; б) 81 и 108.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

1. Вариант 1: а) \(14=2\cdot7\), \(49=7^2\), поэтому НОД = 7. б) \(64=2^6\), \(96=2^5\cdot3\), поэтому НОД = \(2^5=32\).
2. Вариант 2: а) \(27=3^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому НОД = 3. б) \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\), поэтому НОД = \(3^3=27\).

Ответ: вариант 1 — а) 7, б) 32; вариант 2 — а) 3, б) 27.