Вариант 1. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27; б) 15 и 45; в) 6, 9 и 20.

Найдём НОК с помощью разложения на простые множители: берём каждое простое число в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).
2. б) \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(15,45)=3^2\cdot5=45\).
3. в) \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(6,9,20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 54; б) 45; в) 180.