Вариант 2. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 36; б) 21 и 63; в) 8, 12 и 25.

Найдём НОК с помощью разложения на простые множители: берём каждое простое число в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72\).
2. б) \(21=3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(21,63)=3^2\cdot7=63\).
3. в) \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(25=5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(8,12,25)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 72; б) 63; в) 600.