Вариант 1. 2. Два теплохода отправляются от пристани в рейс. Первый возвращается каждые 24 дня, второй — каждые 30 дней. Через сколько дней они снова встретятся на пристани, если сегодня они отправились вместе?

Оба теплохода снова окажутся у пристани одновременно через число дней, которое делится и на 24, и на 30. Значит, нужно найти НОК:

\(24=2^3\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\).

\(\text{НОК}(24,30)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Ответ: через 120 дней.