Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а) 2 2/5 : (2/10 − 1 5/14); б) 8,4 · 3,5 + 1,9. 2. Вычислите: а) 6³ + 2⁴; б) (−3)⁴ − (−1)¹¹; в) 5 · (4/5)³. 3. В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали 5/19 этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете? 4. Бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировала квартиру. За сколько дней выполнят эту же работу 15 человек, если будут работать с такой же производительностью? 5. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй — 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега?

1. а) Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\), \(1\frac{5}{14}=\frac{19}{14}\). Тогда \(\frac{2}{10}-\frac{19}{14}=\frac{1}{5}-\frac{19}{14}=-\frac{81}{70}\), поэтому \(\frac{12}{5}:\left(-\frac{81}{70}\right)=-\frac{56}{27}\).

   б) \(8.4\cdot3.5+1.9=29.4+1.9=31.3\).

2. а) \(6^3+2^4=216+16=232\).

   б) \((-3)^4-(-1)^{11}=81-(-1)=82\).

   в) \(5\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^3=5\cdot\frac{64}{125}=\frac{64}{25}\).

3. Осталось \(1-\frac{5}{19}=\frac{14}{19}\) сахара: \(950\cdot\frac{14}{19}=50\cdot14=700\) г.

4. Вся работа составляет \(24\cdot5=120\) человеко-дней. Для 15 человек потребуется \(120:15=8\) дней.

5. После первого часа осталось \(38\cdot0.8=30.4\) км. После второго часа осталось \(30.4\cdot0.6=18.24\) км.

Ответ: 1) а) −56/27; б) 31,3. 2) а) 232; б) 82; в) 64/25. 3) 700 г. 4) 8 дней. 5) 18,24 км.