Вариант 4. 1. Найдите значение выражения: а) (1 5/6 + 3/5) · 24; б) (4,2 − 5,8) : 20. 2. Вычислите: а) 7³ − 10³; б) (−1)¹² − (−3)⁵; в) 6 · (5/6)³. 3. За месяц 6 трактористов вспахали 648 га, выполнив 4/3 месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 4. Масса 18 одинаковых деталей составила 8 2/3 [единица измерения обрезана]. Какова масса 12 таких деталей? 5. В бензобаке 48 л бензина. В первый день было израсходовано 30% этого бензина, а во второй — 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

1. а) \(1\frac{5}{6}+\frac{3}{5}=\frac{11}{6}+\frac{3}{5}=\frac{73}{30}\). Тогда \(\frac{73}{30}\cdot24=\frac{292}{5}=58.4\).

   б) \((4.2-5.8):20=-1.6:20=-0.08\).

2. а) \(7^3-10^3=343-1000=-657\).

   б) \((-1)^{12}-(-3)^5=1-(-243)=244\).

   в) \(6\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^3=6\cdot\frac{125}{216}=\frac{125}{36}\).

3. 648 га — это \(\frac{4}{3}\) нормы. Значит, норма равна \(648\cdot\frac{3}{4}=486\) га.

4. Масса одной детали: \(8\frac{2}{3}:18=\frac{26}{3}:18=\frac{13}{27}\) единицы массы. Масса 12 деталей: \(\frac{13}{27}\cdot12=\frac{52}{9}=5\frac{7}{9}\) единицы массы. Единица измерения в изображении обрезана.

5. После первого дня осталось \(48\cdot0.7=33.6\) л. Во второй день израсходовали 25% остатка, то есть осталось 75%: \(33.6\cdot0.75=25.2\) л.

Ответ: 1) а) 58,4; б) −0,08. 2) а) −657; б) 244; в) 125/36. 3) 486 га. 4) 5 7/9 единицы массы (единица измерения обрезана). 5) 25,2 л.