Вариант 1. 1. Найти x: в треугольнике углы 120° и 45°, сторона 8 лежит напротив угла 45°, основание x лежит напротив угла 120°.

Третий угол равен \(180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 120^\circ}=\dfrac{8}{\sin 45^\circ}\), поэтому \(x=\dfrac{8\sin 120^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{8\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=4\sqrt{6}\).

Ответ: \(x=4\sqrt{6}\).