Вариант 1. 2. Найти x: в треугольнике две стороны равны 6 и 4√2, угол между ними равен 45°; сторона x лежит напротив этого угла.

Применим теорему косинусов:

\(x^2=6^2+(4\sqrt{2})^2-2\cdot6\cdot4\sqrt{2}\cdot\cos45^\circ\).

\(x^2=36+32-48=20\), следовательно, \(x=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\). Длина стороны положительна.

Ответ: \(x=2\sqrt{5}\).