Вариант 1. 1. Найти x в треугольнике: углы 45° и 120°, сторона 8 лежит напротив угла 45°, а x — напротив угла 120°.

Третий угол равен \(180°-45°-120°=15°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 120°}=\dfrac{8}{\sin 45°}\), поэтому \(x=8\cdot\dfrac{\sin 120°}{\sin 45°}=8\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=4\sqrt6\).

Ответ: \(x=4\sqrt6\).