Вариант 1. 2. Найти x в треугольнике: стороны 4√2 и 6 образуют угол 45°, а x лежит напротив этого угла.

По теореме косинусов:

\(x^2=(4\sqrt2)^2+6^2-2\cdot4\sqrt2\cdot6\cdot\cos45°\).

\(x^2=32+36-48=20\), значит, \(x=\sqrt{20}=2\sqrt5\). Длина стороны положительна.

Ответ: \(x=2\sqrt5\).