Вариант 1. 1. Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную: 78, 124. 2. Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную: 101001, 1101, 11001. 3. Сложить и умножить числа: 1100 и 1001. 4. Какое число записано MMXL?

1. Делим на 2 и записываем остатки снизу вверх:

   78: остатки 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1; значит, 78₁₀ = 1001110₂.

   124: остатки 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1; значит, 124₁₀ = 1111100₂.

2. Раскладываем числа по степеням двойки:

   101001₂ = 1·2⁵ + 1·2³ + 1 = 41₁₀.

   1101₂ = 1·2³ + 1·2² + 1 = 13₁₀.

   11001₂ = 1·2⁴ + 1·2³ + 1 = 25₁₀.

3. Сложение: 1100₂ + 1001₂ = 10101₂.

   Умножение: 1100₂ · 1001₂ = 1101100₂.

4. В римской записи M = 1000, MM = 2000, XL = 40. Поэтому MMXL = 2040.

Ответ: 1) 1001110₂, 1111100₂; 2) 41₁₀, 13₁₀, 25₁₀; 3) сумма 10101₂, произведение 1101100₂; 4) 2040.