Вариант 1. 1. Подбрасывают одну игральную кость. Событие A — «на игральной кости выпало число, кратное 2», B — «на игральной кости выпало число, кратное 4». А) Определите, совместны ли события A, B. Б) Сформулируйте и запишите словами событие A∪B. В) Сформулируйте и запишите словами событие A∩B. Г) Найдите вероятность события A∪B. Д) Найдите вероятность события A∩B.

Пространство элементарных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Событие A = {2, 4, 6}, событие B = {4}.

1. A и B совместны: они могут произойти одновременно при выпадении 4.
2. A∪B — выпало число, кратное 2 или 4. Это событие совпадает с A: {2, 4, 6}.
3. A∩B — выпало число, кратное и 2, и 4: {4}.
4. Для объединения подходят 3 исхода из 6: P(A∪B) = 3/6 = 1/2.
5. Для пересечения подходит 1 исход из 6: P(A∩B) = 1/6.

Ответ: A и B совместны; P(A∪B) = 1/2, P(A∩B) = 1/6.