Вариант 1. 2. Подбрасывают одну игральную кость. Событие A — «на игральной кости выпало число очков, являющееся делителем числа 12», событие B — «выпало простое число». А) Изобразите множества элементарных событий, благоприятствующих событиям A и B, на диаграммах Эйлера. Б) Найдите вероятность события A∩B. В) Найдите вероятность события A∪B.

Исходы броска: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Делители 12 среди них дают A = {1, 2, 3, 4, 6}; простые числа дают B = {2, 3, 5}. Поэтому A∩B = {2, 3}, а A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

1. В A∩B входят 2 исхода из 6: P(A∩B) = 2/6 = 1/3.
2. Объединение содержит все 6 возможных исходов: P(A∪B) = 6/6 = 1.

Ответ: P(A∩B) = 1/3, P(A∪B) = 1.