Вариант 1. 1. Представьте в виде степени: а) 5³ · 5⁴; б) a⁶ · a². 2. Упростите: а) x⁹ : x⁴; б) b¹² : b⁷. 3. Возведите степень в степень: а) (m³)⁴; б) (y²)⁵. 4. Раскройте скобки: а) (2a)³; б) (3xy)². 5. Упростите: а) c⁴ · c³ : c²; б) (p²)³ · p. 6. Вычислите: а) 2³ · 2⁴; б) (3²)².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: а) \(5^3\cdot5^4=5^{3+4}=5^7\); б) \(a^6\cdot a^2=a^{6+2}=a^8\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: а) \(x^9:x^4=x^{9-4}=x^5\); б) \(b^{12}:b^7=b^{12-7}=b^5\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: а) \((m^3)^4=m^{3\cdot4}=m^{12}\); б) \((y^2)^5=y^{2\cdot5}=y^{10}\).
4. Возводим в степень каждый множитель: а) \((2a)^3=2^3a^3=8a^3\); б) \((3xy)^2=3^2x^2y^2=9x^2y^2\).
5. а) \(c^4\cdot c^3:c^2=c^{4+3-2}=c^5\); б) \((p^2)^3\cdot p=p^6\cdot p=p^7\).
6. а) \(2^3\cdot2^4=2^7=128\); б) \((3^2)^2=3^4=81\).

Ответ: 1) а) 5⁷; б) a⁸. 2) а) x⁵; б) b⁵. 3) а) m¹²; б) y¹⁰. 4) а) 8a³; б) 9x²y². 5) а) c⁵; б) p⁷. 6) а) 128; б) 81.