Вариант 1. 1. Преобразуйте выражение: 1) a³ · a¹¹; 2) x⁻¹² · x⁵; 3) t⁻⁹ · t; 4) y⁸ : y⁻⁶; 5) m⁷ : m³; 6) n⁻¹⁰ : n⁻⁴; 7) (s²)⁵; 8) (x⁻²)⁸; 9) (k⁻⁴)⁻⁶; 10) (x⁴y)⁻⁶; 11) (a⁻³/b)⁻².

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. a³ · a¹¹ = a³⁺¹¹ = a¹⁴.
2. x⁻¹² · x⁵ = x⁻¹²⁺⁵ = x⁻⁷.
3. t⁻⁹ · t = t⁻⁹⁺¹ = t⁻⁸.
4. y⁸ : y⁻⁶ = y⁸⁻⁽⁻⁶⁾ = y¹⁴.
5. m⁷ : m³ = m⁷⁻³ = m⁴.
6. n⁻¹⁰ : n⁻⁴ = n^{−10−(−4)} = n⁻⁶.
7. (s²)⁵ = s^2·5 = s¹⁰.
8. (x⁻²)⁸ = x^−2·8 = x⁻¹⁶.
9. (k⁻⁴)⁻⁶ = k^(−4)(−6) = k²⁴.
10. (x⁴y)⁻⁶ = x⁻²⁴y⁻⁶.
11. (a⁻³/b)⁻² = b²/a⁶ = b²/a⁶.