Вариант 1. 1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К - точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.

Так как КЕ - касательная, то радиус ОК перпендикулярен КЕ. Треугольник ОКЕ - прямоугольный.

По теореме Пифагора: $$OK^2 + KE^2 = OE^2$$.

$$6^2 + 8^2 = OE^2 ightarrow 36 + 64 = OE^2 ightarrow OE^2 = 100 ightarrow OE = 10$$ см.