Вариант 2. 2. В треугольнике MNK MN = 6 см, МК = 8 см, NK = 10 см. Докажите, что МК - отрезок касательной, проведенный из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом, равным 6 см.

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для треугольника MNK: $$MN^2 + MK^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$.

$$NK^2 = 10^2 = 100$$.

Так как $$MN^2 + MK^2 = NK^2$$, то треугольник MNK прямоугольный с прямым углом при вершине М. Следовательно, МК перпендикулярен MN. Так как MN является радиусом окружности, то МК является касательной.