Вариант 2. 1. Прямая MN касается окружности с центром в точке О, N - точка касания, ∠MNO = 30°, а радиус окружности равен 6 см. Найдите NO.

Так как MN - касательная, то радиус ON перпендикулярен MN. Треугольник MNO - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике NO является катетом, противолежащим углу M.

Используя тригонометрию: $$tg(M) = NO/MN$$. Угол M = 90 - 30 = 60 градусов. $$tg(60) = \sqrt{3}$$. $$NO = MN * \sqrt{3}$$.

В условии задачи не хватает данных для нахождения NO. Если бы был дан угол M, или сторона MN, то можно было бы найти NO. Если предположить, что 6 см это MN, то NO = 6 * tg(60) = 6 * sqrt(3). Если 6 см это MO, то NO = sqrt(MO^2 - MN^2). Если 6 см это NO, то ответ 6 см.